MAXIMA - OPROGRAMOWANIE TYPU CAS

Tutaj znajdziesz wstępne wiadomości na temat oprogramowania typu CAS (Computer Algebra System), wybranego programu wraz z interfejsem graficznym Maxima & wxMaxima oraz instalacji programu Maxima 5.41.0 .

Maxima jest programem typu CAS wspomagającym wykonywanie obliczeń symbolicznych napisanym w Lispie. I chociaż na początku może wydawać się nieco skomplikowana, to z czasem okazuje się być stosunkowo przyjemnym i łatwym w użyciu programem. Maxima jest programem konsolowym (działa w trybie tekstowym), który może być również używany w wersji z nakładką graficzną własną (xMaxima) lub niezależną (wxMaxima).

Po uruchomieniu Maxima zgłasza się unikalnym identyfikatorem postaci: %i1 (od „input” czyli wejście, a liczba jest numerem operacji wejścia). Wykonanie odpowiedniej operacji program sygnalizuje poprzez identyfikator %o1 (od „output” czyli wyjście, a liczba jest numerem operacji wyjścia). Komendy kończymy zawsze znakiem średnika (;).

Operatory:

arytmetyczne +, -, *, /

potęgowanie ^, **

mnożenie macierzy . (nieprzemienne)

silnia !

podwójna silnia !!

Operatory przypisania:

: ( przypisanie wartości do zmiennej a:3 lub do wyrażenia y:%o3 )

:= ( przypisanie funkcji, wymagany przynajmniej jeden argument )

ln(x):=log(x)/log(%e)

; (znak rozdzielający przy przypisaniu większej ilości zmiennych)

a:3; b:5; c:7

usuwanie przypisania kill(a)

usuwanie wszystkich dotychczasowych przypisań kill(all)

Stałe:

%e - podstawa logarytmu naturalnego

%i - jednostka urojona

%pi - liczba π

inf - ∞

minf - −∞ (lepiej używać minf niż -inf)

%gamma - stała Eulera

%c %k1 %k2 - stałe całkowania równań różniczkowych pierwszego i drugiego rzędu

Podstawowe funkcje matematyczne:

sqrt(x) = √x

exp(x) = e^x

log(x) = ln (x)

log(x) / log(10) = ln (x) / ln(10) = log₁₀(x)

abs(x) = |x| (od „absolut”)

sec(x) = 1/cos x

sin(x), cos(x), tan(x), cot(x) . . .

asin(x), acos(x), asec(x), atan(x), acot(x) . . .

UWAGA!!! Program rozróżnia wielkość liter, więc F(x) ≠ f(x). Znakiem rozdzielającym części całkowite i dziesiętne w liczbie jest kropka (np. 1.00), a nawiasy pomocnicze (grupujące) są okrągłe ( ). Odwołanie się do poprzedniego wyniku - %.

Zadanie domowe:

Zainstalować na swoim komputerze program Maxima wraz z nakładką graficzną wxMaksima i poćwiczyć wykonywanie obliczeń symbolicznych z wykorzystaniem funkcji i stałych (póki co bez działań na liczbach zespolonych).